nba赛程表(nba格林公式)

2023-10-17 12:49:11
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文章详情介绍:

NBA赛程表来了!ESPN开幕周对决

10月19日

尼克斯 vs 灰熊

小牛队 vs 太阳队

10月21日

凯尔特人 vs 热火

掘金队 vs 勇士队。

多元函数积分学——格林公式

在积分学里,格林公式主要是解决封闭曲线问题,今天我们来看一下格林公式的运用。

格林公式主要是对封闭曲线的曲线积分与二重积分之间的转换的研究。

他主要分为两类,一类是单连通区域,另一类是复连通区域。其中单连通区域指的是在一个封闭曲线里面,没有其他的曲线,我们这里理解为封闭曲线里面没有孔。相反,复连通区域指的是有孔的封闭曲线。

在区分这两种区域时,还要注意的是,该封闭曲线的走向,我们一般吧走向分为正向和负向,顺时针时外侧为左,内侧是右,逆时针时外侧是右,内侧是左。但是我们在计算曲线积分时,是按照内侧进行计算,所以在走向中,要按照内侧来看。

我们再来看一下格林公式的运用,如下所示:

在计算时,一定要注意,转换成二重积分时,是对多元函数进行求偏导,然后再作差得到新的表达式。

知识拓展:

数学家格林,英国人。生于英格兰诺丁汉市一磨坊主家庭,通过艰苦自学掌握了高等数学。主要受法国学派拉普拉斯、拉格朗日、泊松等 的影响。

1833年时他40岁,推荐入剑桥大学,1838年获学士学位

1839年被选为冈维尔-科尼斯学院院委。

5月16日NBA季后赛战报|暨2021-22赛季NBA季后赛对阵图 赛程表

△2021-22赛季 NBA季后赛对阵图

NBA今天共进行了2场季后赛的半决抢七大赛。

1、雄鹿 81-109 凯尔特人,凯尔特人4-3淘汰雄鹿晋级东决

北京时间5月16日,绿军与雄鹿展开东部半决赛的抢七大战。最终绿军以28分的分差大胜卫冕冠军雄鹿,将与热火会师东决

格兰特-威廉姆斯成为绿军头号功臣,贡献27分+7记三分,得分和三分均创季后赛生涯新高。格威的7记三分,和库里、小莫里斯并列NBA抢七历史第一。本场比赛,绿军三分55中22,雄鹿三分33中4。22记三分创NBA抢七历史纪录。

雄鹿:字母哥空砍25分20篮板9助攻,霍乐迪21分5篮板8助攻,洛佩斯15分10篮板,波蒂斯10分6篮板。

凯尔特人:威廉姆斯27分6篮板7记三分,塔图姆23分6篮板8助攻,布朗19分8篮板,斯马特11分7篮板10助攻,霍福德6分10篮板6助攻,普理查德14分。

2、独行侠 123-90 太阳,独行侠4-3淘汰太阳晋级西决

北京时间5月16日,太阳与独行侠展开西部半决赛的抢七大战。最终独行侠依靠东契奇、布伦森和丁威迪出色发挥,三人合砍89分,以33分的巨大分差狂胜常规赛联盟第一的太阳,将与勇士会师西决

本场比赛,独行侠从一开始就领先,第一节27-17领先10分结束,上半场57-27领先30分结束,第三节又将分差进一步扩大,第四节打了3分钟,双方的主队全部替换下场,进入垃圾时间。

独行侠:东契奇35分10篮板4助攻,布伦森24分6篮板,替补登场的丁威迪30分3篮板2助攻,其他球员得分未上双。

太阳:布克11分3篮板2助攻,保罗10分1篮板4助攻,替补登场的约翰逊得到全队最高的12分5篮板,韦恩莱特10分,其他球员得分未上双。

明日及剩余赛程具体日期

△2021-22赛季季后赛赛程表

湖人VS灰熊赛程:首战4月17日凌晨3点开打 最晚5月1日结束

直播吧4月13日讯 昨日NBA附加赛,湖人击败森林狼,将在季后赛首轮对阵灰熊。NBA官方今日公布了该组对决的部分赛程。

赛程详情如下(均为北京时间):

G1——4月17日凌晨3点,灰熊主场

G2——4月20日上午7点30分,灰熊主场

G3——4月23日上午10点,湖人主场

G4——4月25日,比赛时间待定,湖人主场

G5——4月27日,比赛时间待定,灰熊主场(如需要)

G6——4月29日,比赛时间待定,湖人主场(如需要)

G7——5月1日,比赛时间待定,灰熊主场(如需要)

格林公式及其使用

在数学中有很多有趣的现象,比如定积分问题,它的积分区域明明是一个线段(一个区间),但最终我们可以把它转换为两个线段两个端点的函数差。二重积分的积分区域明明是一个面,但我们也可以把它转换为积分区域的边界线的曲线积分。

对于二重积分和曲线积分的转换问题,需要用到一个非常著名的公式—格林公式。它是沟通曲线积分和二重积分的桥梁。有时候二重积分难以计算,可以通过格林公式转化为对坐标的曲线积分;而有时候对坐标的曲线积分难以计算时,也可以通过格林公式转化为二重积分计算。经过格林公式转化,往往会得出一些出乎意料的效果,计算将大为简化。例如,有时我们可以把一个规则图形的曲线积分转换为求面积问题,而规则图形的面积是我们烂熟于心的,如矩形、圆、椭圆等。

在了解格林公式之前,需要完成一些准备工作。

首先引入平面单(复)连通区域的概念。

单连通区域:区域D内的任意一条封闭曲线所围内部区域仍然在D的内部,或称无“洞”区域。如下图所示:

单连通区域

复连通区域:非单连通的闭区域或称为有“洞”区域。

复连通区域

方向:区域D边界L的正向是区域的内部靠左。即当人沿着边界L行走时,区域D总是在人的左手边,否则为负向。如图红色箭头所示就是区域的正向。

现在我们可以正式学习格林公式。它的具体描述为:设有界闭区域D是由分段光滑曲线L围成,函数P(x,y),Q(x,y)在D上具有连续一阶偏导数,则有:

其中曲线L取正向。

对于格林公式的证明几乎所有的高等数学书都会涉及,我们在这里就不讨论了。但我们要注意使用格林公式时,必须是在满足定理的条件下才能使用格林公式,否则会得到错误的结论。需要注意以下几个问题:

1.函数P(x,y),Q(x,y)在区域D上必须具有连续一阶偏导数。

2.在利用格林公式计算对坐标的曲线积分时,曲线L是有向封闭的光滑的(或分段光滑的)若L不封闭,则可以添加辅助线使其封闭,然后再用格林公式计算,但是同时还要减去添加的辅助线部分的曲线积分。

下面学习一个例题,加深我们对格林公式的理解。

例:计算

其中L为不过原点的分段光滑正向封闭曲线。注意,积分函数的分母是不能为0的。

解:依题意,设L所围区域为D,且令

在这里需要分两种情况进行讨论,一种是区域D包含原点,另一种是区域D不包含原点。

(1)当(0,0)不属于D时,如下图,可以直接运用格林公式。

(2)当(0,0)属于D时,因为不满足格林公式条件,则不可以直接运用格林公式。

我们通过在D内作圆周

取逆时针方向。记L和l的负向所围得区域为D1,则可以在区域D1内使用格林公式,如图:

则:

用极坐标变化可得:

这样,我们就很巧妙得求出了结果。相信现在大家对格林公式应该理解加深了吧!

最后,我们介绍一下伟大得数学家格林的故事。

乔治·格林(Green,George)英国数学家。1793年6月生于英国诺丁汉郡;1841年5月卒于诺汉丁郡。格林8岁时曾就读于一所私立学校,在校表现出非凡的数学才能。可惜这段学习仅延续了一年左右。1802年夏天,格林就辍学回家,在父亲开的磨坊做工。

但格林始终未忘记他对数学的爱好,以惊人的毅力坚持白天工作,晚上自学,把磨坊顶楼当作书斋,通过钻研,格林不仅掌握了纯熟的分析方法,而且能创造性地发展、应用。于1828年完成了他的第一篇也是最重要的论文—“论数学分析在电磁理论中的应用”。这篇论文是靠他的朋友集资印发的,订阅人中有一位勃隆黑德爵士,是林肯郡的贵族,皇家学会会员。勃隆黑德发现了论文作者的数学才能,特地在自己的庄园接见格林,鼓励他继续研究数学。

与勃隆黑德的结识成为格林一生的转折。勃隆黑德系剑桥大学冈维尔一凯厄斯学院出身,且又是剑桥分析学会的创始人之一。他建议格林到剑桥深造。1829年1月,格林的父亲去世,格林获得一笔遗产和重新选择职业的自由,遂将磨坊变卖,全力以赴为进入剑桥大学作准备。这期间他又完成了三篇论文,均由勃隆黑德爵士推荐发表。1833年10月,年已40的格林终于跨进了剑桥大学的大门,成为冈维尔一凯厄斯学院的自费生。经过4年艰苦的学习,1837年获剑桥数学荣誉考试一等第四名,翌年获学士学位,1839年当选为冈维尔一凯厄斯学院院委。正当一条更加宽广的科学道路在格林面前豁然展现之时,这位磨坊工出身的数学家却积劳成疾,不得不回家乡休养,于1841年5月31日在诺丁病故。

格林生前长期与磨坊领班史密斯的女儿简同居,但始终未正式结婚,最初可能是由于他父亲反对这门婚事,后来则因剑桥冈维尔一凯厄斯学院院委资格只授予单身汉,格林为了事业只好放弃正式结婚的打算。格林去世后,简被承认为其合法遗孀,人们都称其为"格林夫人",他们生有两个儿子、五个女儿。

格林短促的一生,共发表过10篇数学论文,这些原始著作数量不大,却包含了影响19世纪数学物理发展的宝贵思想。以他的名字命名的数学名词有格林定理,格林函数等。其中最常用的就是将微积分中的"平面第二类曲线积分"转换为平面面积积分的"格林公式",该公式在大学高等数学的教学中,起到了承上启下的作用,从普通二元函数积分过渡到了空间曲面第二类积分,同时也是"高斯公式"的教学基础之一。

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